بحث عن المصفوفات الرياضية

بحث عن المصفوفات الرياضية


بحث عن المصفوفات الرياضية

نستعرض معكم بحث عن المصفوفات’بحث عن المصفوفات الرياضية,خاتمة بحث عن المصفوفات,بحث عن المصفوفات ثاني ثانوي,بحث عن المحددات,خواص المصفوفات,أنواع المصفوفات,بحث عن المصفوفة القطرية,قسمة المصفوفات علي موقع كلام نيوز.

بحث عن المصفوفات 2020.

بحث عن المصفوفات الرياضية

يمكن تعريف المصفوفة عامة على أنها دالة رياضية خطية تحول مجموعة بداية أي انطلاق (مجال) إلى مجموعة وصول أو نهاية (مدى). مجموعة الانطلاق والوصول يمكن أن تكون متكونة من أعداد صحيحة أو عقدية أو أشعة من الأعداد كما يمكن أن تكون هاتان المجموعتان متكونة بدورها من دالات رياضية أو أشعة دالات رياضية. ويمكن أن نرمز للمصفوفة بمعقفين يكتب بينهما عناصر المصفوفة.

أنواع المصفوفات:

المصفوفات ليس لها شكل واحد فقط بل إنها لها أكثر من شكل واستخدام فهناك مصفوفة تتكون من خط واحد فقط، وتعرف باسم نواقل التوالي، وهناك نوع آخر من المصفوفات يطلق عليه اسم ناقلات العود وهي التي تحمل عامود واحد فقط.

وهناك أنواع من المصفوفات تحتوي على عدة صفوف، وأخرى تحتوي على عدد كبير من الصفوف والأعمدة معاً وتطلق عليها اسم المصفوفة اللانهائية نظراً لاحتوائها على عدد لا نهائي من الصفوف والأعداد.

وهناك مصفوفة تختلف تماماً عن المصفوفات الأخرى فتعرف باسم الفارغة حيث تكن فارغة تماماً من الصفوف والأعمدة ولا صف واحد ولا عامود واحد بداخلها وهي أيضاً لها استخدام ولا يعني فراغها من الصفوف والأعمدة أنها بلا فائدة وألا لما صممت من الأساس.

بحث عن المصفوفات الرياضية

فوائد المصفوفات:

  • تقليل الوقت والجهد على المبرمج.
  • السرعة في الأداء.
  • تقليل حجم الكود.
  • إمكانية الوصول للقيم بطريقة سريعة وسهلة جداً.

بحث عن المصفوفات’بحث عن المصفوفات الرياضية,خاتمة بحث عن المصفوفات,بحث عن المصفوفات ثاني ثانوي,بحث عن المحددات,خواص المصفوفات,أنواع المصفوفات,بحث عن المصفوفة القطرية,قسمة المصفوفات.

تطبيقات المصفوفات:

تُستخدم أنواع المصفوفات في الرياضيات في الكثير من التطبيقات العملية لمختلف مجالات الأبحاث والعلوم، كون علم الرياضيات يُطبّق في جميع العلوم، حيث يتمّ تطبيق المصفوفات في تقنيات التشفير ونظريات الكم والتحليل الطيفي، وفي حساب المدارات الجزئية وتمّ ضم المصفوفات في حساب الرسم البياني المعقّد عبر استخدام مصفوفات الجوار والمصفوفات المنطقية، واُستخدمت في التحليل والهندسة في حساب المشتقات والمعادلات التفاضلية، وكذلك تمّ استخدام المصفوفات في نظريات الإحصاء والاحتمال عبر استخدام مصفوفات عشوائية في حساب الاحتمالات والتوزيع، وتمّ تطبيق بعض أنواع المصفوفات كأداة أساسية في تجارب التشتت في الفيزياء، وحديثًا تمّ إدخال المصفوفات في علم الإلكترونيات عبر حساب تحليل الشبكة والتحليل العقدي ويتم وصف سلوك العديد من المكونات الإلكترونية عبر المصفوفات.

كيفية استخدام المصفوفات:

لم يتم استخدام المصفوفات في علوم الرياضيات فقط بمشتقاتها المختلفة بل ساهمت في العديد من المشكلات الأخرى في باقي العلوم المختلفة تماماً عن الرياضيات والدور الذي تقوم به في الرياضيات واستطاعت أن تنجح به.

حيث يمكن استخدامها في تمثيل مضغوط من الأرقام في المجموعة من خلال أحد أنواع المصفوفات المختلفة كما أنها تدخل في التحاليل الرقمية وتستخدم في الرسم البياني ومعرفة نوعه والأرقام المرتبة داخل الرسم.

بحث عن المصفوفات’بحث عن المصفوفات الرياضية,خاتمة بحث عن المصفوفات,بحث عن المصفوفات ثاني ثانوي,بحث عن المحددات,خواص المصفوفات,أنواع المصفوفات,بحث عن المصفوفة القطرية,قسمة المصفوفات.

بحث عن المصفوفات الرياضية

نظرية المصفوفات:

 هي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة المصفوفات. فعليا يعتبر أحد فروع الجبر الخطي, ثم نمى ليغطي موضوعات ذات علاقة بنظرية المخططات والجبر, والتوافقيات والإحصاء.

المصفوفة تمثل منظومة (array) مربعة (rectangular) من الأعداد. في سنة 1848، ابتكر مصطلحَ المصفوفة عالمُ الرياضيات الإنجليزي جيمس جوزيف سيلفستر اسما لمجموعة مرتبة من الأعداد.

في 1855، قدم ارثر كايلي المصفوفة على أنها تمثيل لعناصر خطية. هذه الفترة اعتبرت بداية الجبر الخطى ونظرية المصفوفات. دراسة فضاء المتجه على المجال المحدد، فرع من الجبر الخطى يفيد في نظرية التشفير، يقود طبيبعيا إلى دراسة واستخدام المصفوفات عن المجال المحدد في نظرية التشفير.

الوحدة هو تعميم لفضاء المتجه. من الممكن اعتباره فضاء المتجه على حلقة. وهذا يؤدى إلى دراسة المصفوفات حول الحلقة. نظرية المصفوفات في هذه المنطقة لا تعتبر فرع من الجبر الخطى. بين النتائج الموجودة ضمن نظريات مفيدة ونظرية كايلى هاملتون تكون قابلة إذا كانت الحلقة الواقعة تبادلية، شكل سميث الطبيعي قابل لو كانت الحلقة الواقعة هي مجال مثالى رئيسي، لكن الآخرين قابلين فقط للمصفوفات ذات الأرقام المركبة أو الأرقام الحقيقية.

بحث عن المصفوفات’بحث عن المصفوفات الرياضية,خاتمة بحث عن المصفوفات,بحث عن المصفوفات ثاني ثانوي,بحث عن المحددات,خواص المصفوفات,أنواع المصفوفات,بحث عن المصفوفة القطرية,قسمة المصفوفات.